很多设计者都知道晶体振荡器都是基于皮尔斯振荡器，但不是所有人都知道具体是如何工作的，只有一部分人能掌握具体如何设计。在实践中，对振荡器设计的关注有限，直到发现它不能正常运行（通常是在最终产品已经在生产时），这会导致项目延迟。

  振荡器必须在设计阶段，即在转向制造之前，得到适当的关注，以避免产品在应用中失败的噩梦场景。

  石英晶体可以将电能转化为机械能的东西，也可以将机械能转化为电能。这种转化主要发生在谐振频率上。石英晶体的等效模型可以用Figure1来表示：

  Fa是当电抗Z趋于无穷大时的并联谐振频率，假如Fs为已知量，那么其表达式如下：

  fs和fa之间的区域（图2中的阴影区域）是并联谐振的区域。在这一区域晶振工作在并联谐振状态，并且在此区域晶振呈电感特性，从而带来了相当于180 °的相移。具体谐振频率FP（可理解为晶振实际在做的工作的频率）表达式如下：

  根据这个方程，能够最终靠改变负载电容CL来调整晶体的振荡频率。这就是怎么回事，在晶体规格书中，晶体制造商指出了使晶体在标称频率下振荡所需的确切CL。

  如果负载电容CL=10pF，则其振荡频率为：FP = 7995695Hz。要使其达到准确的标称振荡频率8MHz，CL应该为4.02pF。

  振荡器由一个放大器和反馈网络组成，反馈网络起到频率选择的作用。Figure 3通过一个框图来说明振荡器的基本原理。

  为了起振，以下的巴克毫森准则必须得到满足。即闭环增益应大于1，并且总相移为360°。

  振荡需要初始能量才能启动。通电瞬变和噪声能够给大家提供所需的能量。然而，能量需要足够高才能在所需的频率下触发振荡。

  为了让振荡器稳定工作，实际A(f)*B(f)1，这在某种程度上预示着开环增益应该远高于1。振荡达到稳定状态所需的时间取决于开环增益。

  仅仅满足振荡条件也不足以解释晶振为什么起振。实际过程是，在这种条件下的放大器是非常不稳定的，任何干扰进入这种正反馈闭环系统都会使其不稳定并引发振荡启动。干扰可能源于上电，晶振热噪声等。同时一定要注意到，只有在晶振的工作频率范围内的噪声才能被放大，这部分相对于噪声的全部能量来说只是很小一部分，这也就是为什么晶体振荡器需要很久才能启动的原因。

  皮尔斯晶体振荡器有低功耗、低成本及良好的稳定性等特点，因此常见于应用中。

  Cs：寄生电容：PCB布线，OSC_IN和OSC_OUT管脚之间的效杂散电容

  本节讲了不同的参数，以及怎么样确定它们的值，以便更好的进行皮尔斯振荡器的设计。

  在几乎所有的ST的MCU中，RF是内嵌在芯片内的。它的作用是让反相器作为一个放大器来工作。

  Vin和Vout之间增加的反馈电阻使放大器在Vout＝Vin时产生偏置，迫使反向器工作在线中阴影区)。该放大器放大了晶振的正常工作区域内（Fs与Fa之间）的噪声(例如晶振的热噪声)，该噪声从而引发晶振起振。在某些情况下，起振后去掉反馈电阻RF，振荡器仍能够继续正常工作。

  负载电容CL是指连接到晶振上的终端电容。CL值取决于外部电容器CL1和CL2，杂散电容Cs。CL值由由晶振制造商给出。

  振荡频率精度，主要根据振荡电路的实际负载电容与晶振制造商给出的CL值是否相同。振荡频率是否稳定则主要根据负载电容值是否保持稳定不变。

  调整外部电容器CL1和CL2，使振荡电路实际的负载电容等于晶振制造商标定的负载值CL参数（晶振规格书一般会提供），能够得到标定的振荡频率。

  如果晶振规格书手册中CL＝15pF，并假定Cs = 5pF，则匹配电容CL1，CL2有：

  a、gm是反相器的跨导（高频时单位是mA/V，低频时是μA/V，比如32Khz）。

  假定CL1 = CL2，并假定电路实际的CL与制造商给定的CL值相同，则gmcrit表达式如下（其中ESR是指晶振的等效串联电阻）：

  根据Eric Vittoz理论：晶体等效电路的阻抗由放大器和两个外部电容的阻抗来补偿。

  为了满足这个理论，gm一定要满足gmgmcrit,在这种情况下才满足起振的振荡条件。为保证可靠的起振，增益裕量gainmargin的最小值一般设为5。

  举个例子，设计一个微控制器的振荡器部分，其gm等于25mA/V。如果所选择的石英晶振的参数如下：

  此增益裕量远大于起振条件，即gainmargin5，晶振将正常起振。

  如果不能够满足增益裕量起振条件(即增益裕量gainmargin小于5)，晶振无法正常起振，应尝试选择一种ESR较低，CL较低的晶振。

  驱动功率DL和串联电阻Rext这两个参数是相互联系的，这也就是为什么在同一节中描述此二者的原因。

  驱动功率描述了晶振的功耗。晶振的功耗必须受到限制，否则石英晶体可能会由于过度的机械振动而导致异常工作。通常由晶振制造商给出晶振驱动功率的最大值，单位通常是毫瓦。超过这个值时，晶振可能就会损坏。

  ESR：是指晶振的等效串联电阻(其值由晶振制造商提供的晶振规格书手册给出)：

  IQ：是流过晶振电流的有效值，使用示波器可观测到其波形为正弦波。电流值可使用峰－峰值(IPP)。当使用电流探头时(如Figure6)，示波器的量程比例在大多数情况下要设置为1mA/1mV。

  如前面描述，当使用电位器调整电流值，可使流过晶振的电流不超过最大电流有效值IQmaxrms(假设流过晶振的电流波形为正弦波)。

  因此，流过晶振的电流峰峰值IPP（可从示波器读到）不应超过IQmaxPP，IQmaxPP表达式如下：

  这也就是为什么需要外部电阻Rext的原因。当IQ超过IQmaxPP时，Rext是必需的，并且RExt要加入到ESR中去参与计算IQmax。

  这个电流能够最终靠使用小电容(1pF)示波器探头在放大器的输入端，测量电压变化得到。相对于流经CL1的电流，放大器的输入电流可忽略不计，因此能假定经过晶振的电流等于流经CL1的电流。这样，电压的有效值与电流的有效值有如下关系：

  这个电阻的作用是限制晶振的功率，并且它与CL2组成一个低通滤波器，以确保振荡器的起振点在基频上，而不是在其他高次谐波频率点上(避免3次，5次，7次谐波频率)。

  如果晶振的功耗超过晶振制造商的给定值，外部电阻Rext是必需的，用以避免晶振被过分驱动。如果晶振的功耗小于晶振制造商的给定值，就不推荐使用Rext了，它的值可以是0Ω。

  对Rext值的预估能够最终靠考虑由Rext和CL2构成了一个滤波器，通带宽度应不小于振荡器频率，当振荡频率正好等于滤波器截止频率时，有下面公式：

  首先根据前面的介绍确定好CL1和CL2的值，其次使用电位器来代替Rext，Rext值可预设为CL2的阻抗，然后调整电位器的阻值直到它满足晶振驱动功率要求。

  在计算完Rext值后要重新计算gainmargin的值（参考前面内容）以确保Rext值对起振条件没影响。Rext值的值需要加入到ESR中参与gmcrit的计算，同时要保证gm gmcrit。

  如果Rext值太小，晶振上可能会承担太多的功耗。如果Rext值太大，振荡器起振条件将得不到满足从而无法正常工作。

  启动时间是指振荡器启动并达到稳定所需的时间。石英晶体振荡器的启动时间要比陶瓷晶体振荡器的时间要长。

  启动时间受外部CL1和CL2电容影响，同时它随着晶振频率的增加而减少。不一样的种类的晶振对启动时间影响也很大，石英晶振的启动时间比陶瓷晶振的启动时间长得多。

  起振失败通常和gainmargin有关，过大或过小的CL1和CL2，以及过大的ESR值均可引起gainmargin不能够满足起振条件。

  频率为MHz级的晶振的启动时间是毫秒级的，而32kHz的晶振的启动时间一般要1～5秒。

  晶振的牵引度是指工作在正常并联谐振区的晶振频率的变化率。这也用于衡量随负载电容变化而导致的频率变化，负载电容的减少会导致频率的增加，反之负载电容的增加会导致频率的减小。晶振的牵引度表达式如下：

  本节给出了一个挑选合适的晶振及外部器件的简易指南，一共可分为3个主要步骤：

  然后计算晶振的增益裕量(gainmargin)并检查其是否大于5：如果gainmargin 5，说明这不是一个合适的晶振，应当换一个低ESR值或低CL值的晶振，知道满足大于5的条件。

  计算CL1和CL2的值（计算方式见前面章节），并检查标定为该计算值的电容是不是能在市场上获得。

  如果找不到容值为计算值的电容，在对频率的要求不是特别苛刻时，选择市场上能获得的电容中容值距计算值最近的电容，然后转到第三步。

  如果DL DLcrystal，没必要使用外部电阻，祝贺你，你找到了合适的晶振。

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